Question

（2006•崇文区二模）已知（2x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²…+a₆x⁶，则a₀+a₂+a₄+a₆的值为（　　）

• A．

  36-1

  2

• B．

  36+1

  2

• C．

  36+2

  2

• D．

  36-2

  2

Answer 1

分析：在所给的等式中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆ =3⁶ ①，再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆ =1 ②，由①②可得a₀+a₂+a₄+a₆的值．

解答：解：在（2x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²…+a₆x⁶ 中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆ =3⁶ ①，
再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆ =1 ②，
由①②可得a₀+a₂+a₄+a₆的值为

36+1

2

，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，
求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．