Question

（2006•崇文区二模）已知A={x|x＜1}，B={x|（x-2）（x-a）≤0}，若a≤1 则A∪B=（　　）

A．{x|x≤2}

B．{x|x≤1}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥1}

Answer 1

分析：根据a的范围表示出集合B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可．

解答：解：∵a≤1，∴集合B中的不等式解得：a≤x≤2，即B={x|a≤x≤2}，
∵A={x|x＜1}，
∴A∪B={x|x≤2}．
故选A

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．