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．（本小题满分12分）
已知函数
，若函数
的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列
满足
（1）求当
的关系式；
（2）若
，求证：任意
，都有
成立。
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略
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已知
是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和.
已知
为等差数列，
，则
等于( )
A．-1
B．1
C．3
D．7
等差数列8，5，2，…的第20项是
.
在等差数列中{an}中，已知a1="2" , a2+a3="13" , 则a4+a5+a6=( )
A．40
B．42
C．43
D．45
若各项均不为零的数列
满足
，则
的值等于
A．4
B．8
C．16
D．64
为等差数列，
，则
__________
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
等比数列{
a
n
}中，
a
n
>0，
q
≠1，且
a
2
、
a
3
、
a
1
成等差数列，则
=
▲
．
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，若函数
的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列
满足
的关系式；
，求证：任意
，都有
成立。，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足的关系式；，求证：任意，都有成立。
，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足的关系式；，求证：任意，都有成立。
是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和.
为等差数列，
，则
等于( )
满足
，则
的值等于
为等差数列，
，则
__________
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
a3、a1成等差数列，则
= ▲ ．