题目内容

数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（　　）
A、0B、3C、8D、11
分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．
解答：解：依题意可知
b1+2d=-2
b1+9d=12
求得b1=-6，d=2
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a8=b1+b2+…+b7+3=
(-6+6)×7
2
+3=3
故选B．
点评：本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
（1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
Sn
an
也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
3
3
．
已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
1an-2

①求k的值；
②求证数列{bn}是等差数列；
③求数列{an}的通项公式．
数列{an}的首项为1，{bn}为等比数列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，则a5=（　　）
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a10=（　　）
A、10B、3C、18D、21

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网