题目内容

数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a10=（　　）
A、10B、3C、18D、21
分析：由等差数列的可得得b1和公差d的值，进而利用累加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，由等差数列的求和公式可得．
解答：解：设{bn}的公差为d，
则d=
b10-b3
10-3
=2，
∴b1=b3-2d=-2-2×2=-6，
又∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a10-3=b1+b2+…+b9=9×（-6）+
9×8
2
×2=18，
∴a10=21
故选：D
点评：本题考查数列的递推式，涉及等差数列的求和公式和累加法求通项公式，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
（1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
Sn
an
也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
3
3
．
已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
1an-2

①求k的值；
②求证数列{bn}是等差数列；
③求数列{an}的通项公式．
数列{an}的首项为1，{bn}为等比数列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，则a5=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网