题目内容

7．已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程f（x）=5的根．

分析 由已知中函数f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，我们可以求出参数a，b的值，进而得到方程f（x）=5的根．

解答 解：解：∵f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，
∴（bx）2+2bx+a=9x-6x+2
∴b=-3，a=2
∴方程f（x）=5可化为：x2+2x-3=0，
解得：x=-3，或x=1

点评 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据已知条件，求出a，b的值，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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