Question

9．求下列对数式中x的值：
（1）log₂x=-$\frac{5}{3}$；
（2）log_x3=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由已知条件利用指数与对数的互化公式和对数的性质和运算法则求解．

解答 解：（1）∵log₂x=-$\frac{5}{3}$，∴x=${2}^{-\frac{5}{3}}$．
（2）∵log_x3=-$\frac{3}{5}$，∴${x}^{-\frac{3}{5}}$=3，∴${x}^{3}=\frac{1}{{3}^{5}}$，
解得x=$\frac{1}{3}\root{3}{\frac{1}{{3}^{2}}}$=$\frac{\root{3}{3}}{9}$．

点评 本题考查对数的性质和运算法则的合理运用，是基础题，解题时要注意指数与对数的互化公式的合理运用．