题目内容

19．函数y=${x}^{-\frac{4}{3}}$的单调递增区间是（-∞，0）．

分析 根据幂函数的单调性的性质进行求解即可．

解答 解：y=${x}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{4}}}$，
则函数为偶函数，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
当x＞0时，根据幂函数的性质可知函数为减函数，
则当x＜0时，函数为增函数，
故函数的单调递增区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键．

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