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已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0),
P
为
x
轴上一动点,经过
P
的直线
y
=2
x
+
m
(
m
≠0)与双曲线
C
有且只有一个交点,则双曲线
C
的离心率为________.
试题答案
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即双曲线的渐近线与直线
y
=2
x
+
m
平行,即
=2,所求的离心率
e
=
=
=
.
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0).若双曲线上存在点P,使
,则该双曲线的离心率的取值范围是________.
过双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
(-
c,
0)(
c
>0)作圆
x
2
+
y
2
=
的切线,交双曲线右支于点
P
,切点为
E
,若
=
(
+
),则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知F
1
,F
2
分别是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.[2,+∞)
C.(1,3]
D.[3,+∞)
设
F
是双曲线
=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为
l
1
,
l
2
,过
F
作直线
l
1
的垂线,分别交
l
1
,
l
2
于
A
、
B
两点.若
OA
,
AB
,
OB
成等差数列,且向量
与
同向,则双曲线离心率
e
的大小为________.
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线
-
=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一个焦点与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为________.
已知双曲线的渐近线方程为
y
=±
x
,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
双曲线
的离心率为
关 闭
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