题目内容
【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本
固定成本+生产成本),销售收入
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数的解析式(利润
销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
【答案】(1)(2)生产4百台时,可使盈利最多为4.6万元
【解析】
试题分析:(1)由题意可得f(x)=R(x)-G(x),对x讨论0≤x≤5,x>5即可得到;(2)分别讨论0≤x≤5,x>5的函数的单调性,即可得到最大值
试题解析:(1)由题意得G(x)=2+x.
∴
(2)当x >5时,∵函数递减,∴
(万元)
当0≤x≤5时,
当x=4时,有最大值为4.6(万)
∵4.6>4.2 , ∴x=4时,有最大值为4.6(万)
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