Question

【题目】函数y=x2﹣2x+3，﹣1≤x≤2的值域是（ ）
A.R
B.[3，6]
C.[2，6]
D.[2，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为 x=1．
再由﹣1≤x≤2可得，当x=1 时，函数取得最小为2，当x=﹣1时，函数取得最大值为6，
故函数的值域为[2，6]，
故选C．
【考点精析】掌握函数的值域是解答本题的根本，需要知道求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．