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已知数列{a
n
}的通项公式
,则
=( )
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
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C
试题分析:
数列的周期为
,
,
,故选C.
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设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求
的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
已知等比数列
的各项均为正数,且
成等差数列,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
,记
,
,求证:
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
.
(1)求证数列
的前n项和
;
(2)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
从数列
中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列
的一个是等比数列的子列;
(2)设
是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
对于项数为
的有穷数列数集
,记
,即
为
、
、
、
中的最大值,并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
(1)若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
,写出所有的
;
(2)设
是
的控制数列,满足
(
为常数,
、
、
、
).求证:
.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
9
>0,S
10
<0,则
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
用火柴棒摆“金鱼”,按照上面的规律,第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
中,
, 数列
是等比数列,且
,则
的值为
.
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