题目内容
以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A＝56°，则∠BDE＝________．
68°
如图所示，连接OE，则△OEA为等腰三角形，
∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠A＝56°，
∴∠EOA＝68°，∵DE与圆O相切，且E在圆上．
∴OE⊥DE，即∠DEO＝90°．
又∵∠B＝90°，∴∠B＋∠DEO＝180°，
∴O、E、D、B四点共圆，∴∠BDE＝∠EOA＝68°．
∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠A＝56°，
∴∠EOA＝68°，∵DE与圆O相切，且E在圆上．
∴OE⊥DE，即∠DEO＝90°．
又∵∠B＝90°，∴∠B＋∠DEO＝180°，
∴O、E、D、B四点共圆，∴∠BDE＝∠EOA＝68°．
练习册系列答案
相关题目
的方程为
，直线
，设点
．
在圆
与圆
，
，过点
分别交圆
两点，且直线
和
的斜率互为相反数； 
的值；
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
，求⊙O的半径r的长．
,1），若在圆O:
上存在点N，使得∠OMN=45°，则
的直线
与曲线
有公共点，则直线
，
与圆
交于
两点，则弦长
（ ）
，0）引直线ι与曲线
交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（ ）
B.-
D-