题目内容
11．已知[a+1，3a-2]为一确定的区间，则实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞）．分析 根据区间的定义进行求解即可．
解答 解：若[a+1，3a-2]为一确定的区间，
则3a-2＞a+1，
即2a＞3，
解得a＞$\frac{3}{2}$，
即实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案为：（$\frac{3}{2}$，+∞）
点评 本题主要考查区间的理解和应用，比较基础．
练习册系列答案
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11．已知[a+1，3a-2]为一确定的区间，则实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞）．分析 根据区间的定义进行求解即可．
解答 解：若[a+1，3a-2]为一确定的区间，
则3a-2＞a+1，
即2a＞3，
解得a＞$\frac{3}{2}$，
即实数a的取值范围是（$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案为：（$\frac{3}{2}$，+∞）
点评 本题主要考查区间的理解和应用，比较基础．
如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$为$\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．