题目内容
已知椭圆C：.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.
（1）；（2）
解析
如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的方程；(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；②已知点M(－，0)，求证：·为定值．
已知椭圆的一个焦点为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.
已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.（1）求证：当时；（2）若当时有，求椭圆的方程；（3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20，求此时椭圆的方程．
已知椭圆C过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、，且直线、、的斜率依次成等比数列.(1)求椭圆C的方程； (2)求直线的斜率；(3)求面积的范围.
.
，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
；（2）
.，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.；（2）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
，求斜率k的值；
，0)，求证：
·
为定值．
的一个焦点为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆外一点，且点
到椭圆
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.
，求C的离心率；
，求a,b.
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
时
；
，求椭圆
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
的面积是20，求此时椭圆的方程．
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与该椭圆交于两个不同点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列.
的斜率
；
面积的范围.