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若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是
.
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试题分析:先后抛出两次的所有可能结果是:
共有36种可能的情况.而满足题意的情况有
三种,故出现向上的点数之和为4的概率是
.
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甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设
,
表示甲乙抽到的牌的数字,
如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为
,
,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
学校举行演讲比赛,高二(12)班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动,现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛,求女同学甲参赛的概率是多少?
小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
,A
6
(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若
就去打球;若
就去唱歌;若
就去下棋.
(Ⅰ)写出数量积X的所有可能取值;
(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
如图,从
到
有6条网线,数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息之和为
.
(1)当
时,线路信息畅通,求线路信息畅通的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
某品牌汽车的4
店,对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,且4
店经销一辆该品牌的汽车,顾客若一次付款,其利润为1万元;若分2期付款或3期付款,其利润为1.5万元;若分4期付款或5期付款,其利润为2万元.用
表示经销一辆该品牌汽车的利润.
付款方式
一次
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
(1)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率
;
(2)求
的分布列及其数学期望
.
从
个同类产品(其中
个是正品,
个是次品)中任意抽取
个的必然事件是( )
A.3个都是正品
B.至少有
个是次品
C.
个都是次品
D.至少有
个是正品
一种电子抽奖方式是:一次抽奖点击四次按钮,每次点击后,随机出现数字1,2,3,4.当出现的四个数字不重复,且相邻两数字不是连续数字(即两个数字差的绝对值为1)时,获头奖,则第一次抽奖获头奖的概率为( )
A.
B.
C.
D.
某班数学兴趣小组有男生3名,记为
,女生2名,记为
,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
关 闭
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