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一种电子抽奖方式是:一次抽奖点击四次按钮,每次点击后,随机出现数字1,2,3,4.当出现的四个数字不重复,且相邻两数字不是连续数字(即两个数字差的绝对值为1)时,获头奖,则第一次抽奖获头奖的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:所有头奖的结果为:3142,2413,而所有可能出现的结果有
种,故选A.
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据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.
求:(1)这家单位受到奖励的概率;
(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
,
且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(1)求
的值,
(2)设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
在某次模块水平测试中,某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为
,记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为
、
、
,未达到优秀水平的事件分别为
、
、
.
(Ⅰ)若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为
,试求事件
发生的概率;
(Ⅱ)请依据题干信息,仿照(Ⅰ)的叙述,设计一个关于该同学测试成绩情况的事件
,使得事件
发生的概率大于
,并说明理由.
某小组共有
五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米
2
)如下表所示:
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
体重指标
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是
.
若
,其中
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. 现从
中随机取两个数分别作为点
的横、纵坐标,则点
落在椭圆
内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
从
中任意取出两个不同的数,其和为3的概率是________ .
从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而对立的两个事件是( )
A.至少有1个黑球,至少有1个白球
B.恰有1个黑球,恰有2个白球
C.至少有1个黑球,都是黑球
D.至少有1个黑球,都是白球
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