题目内容
【题目】已知圆C：
，直线1过原点O．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为
，若
．求直线l的方程．
【答案】（1）
（2）
或
【解析】
（1）设出直线方程为
，由圆心到直线的距离等于贺半径可求得
，这类问题中还要注意切线是否与
轴垂直．
（2）
就是
，因此设点A、B的坐标分别为
，
，由（1）知直线l的方程为．把
方程代入圆方程消元后由韦达定理得
，代入可求得，从而得直线方程．
解：（1）设直线l的方程为 ．由直线l与圆C相切．有
，整理为
．解得：，
（2）设点A、B的坐标分别为 ，，由（1）知直线l的方程为．
联立方程
，消去y整理为
，有
，
，
，
由
，
，
则
，
，
由 ，有，得
，解得
，
则直线l的方程为或．
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