Question

有下列四个命题：
(1)函数为偶函数；       (2)函数；
(3)已知集合，，若，则实数的取值集合为； (4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；你认为正确命题的序号是        （把正确的序号都写上）.

Answer 1

(2)

本试题主要是考查了集合的运算，函数的概念和函数的奇偶性，以及映射的概念的综合试题。
因为(1)函数为偶函数； ，定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，故不成立
(2)函数；成立
(3)已知集合，，若，当a=0也成立，则实数的取值集合应为；故不成立，
(4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；
因为正数的平方根为两个，一个x对应2个y ，不符合映射的定义，因此错误。故正确命题的序号为(2)
解决该试题的关键是对于偶函数的概念的判定，先看定义域是否符合。本试题易错的一个命题是第三个命题中，由于含有参数a，要对于a是否为零分情况讨论得到。