Question

从１至169的自然数中任意取出３个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有　　　种。

Answer 1

　91　

若取出的３个数构成递增等比数列　，则有。由此有。当固定时，使三个数为整数的的个数记作。由，知应是的整数部分。，，，,，,,,.
因此，取法共有　。　　　　　　　　　　　。