题目内容
5．已知|a|＜1，则$\frac{1}{a+1}$与1-a的大小关系为（ ）| A． | $\frac{1}{a+1}$＜1-a | B． | $\frac{1}{a+1}$＞1-a | C． | $\frac{1}{a+1}$≥1-a | D． | $\frac{1}{a+1}$≤1-a |
分析 由|a|＜1，可得a2≥0，a+1＞0．作差比较出大小即可．
解答 解：∵|a|＜1，∴a2≥0，a+1＞0．
∴$\frac{1}{a+1}$-（1-a）=$\frac{1-（1-{a}^{2}）}{a+1}$=$\frac{{a}^{2}}{a+1}$≥0，
∴$\frac{1}{a+1}$≥1-a．
故选：C．
点评 本题考查了“作差”比较两式子的大小方法，考查了计算能力，属于基础题．
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