题目内容
已知成等比数列, 公比为, 求证:.
证明见解析.
解析试题分析:由等比数列的性质,可得,,,由此问题得证.试题解析:成等比数列, 公比为,,,,= 1.考点:等比数列的定义与性质.
已知数列的首项.(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;(2)证明:对任意的;(3)证明:.
已知在数列{}中,(1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn.
已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;(2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
求数列前项和.
已知数列中,,,记为的前项的和,,.(1)判断数列是否为等比数列,并求出; (2)求.
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.
已知数列的前n项的和为,且,(1)证明数列是等比数列(2)求通项与前n项的和;(3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
等比数列{cn}满足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,且an=log2cn.(1)求an,Sn;(2)数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,是否存在正整数m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.