题目内容
在抛物线
上有一点
，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．
上有一点，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．（18，12）或（18，－12）
本题考查抛物线的定义
抛物线
的准线为
，设
，则点到准线的距离为
.
由抛物线的定义，点到准线的距离等于它到焦点的距离
.
则有
，解得
将代入
得
，所以
所以点
的坐标为
或
抛物线
的准线为，设，则点到准线的距离为.由抛物线的定义，点
到准线的距离等于它到焦点的距离.则有
，解得将
代入得，所以所以点
的坐标为或
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表示焦点在
轴上的双曲线，那么它的半焦距
的取值范围是 
，π）
，
，π）
时,其离心率为
此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于( ) 
，
轴.
时，求P点的坐标。
的值，使
的值最小，并求出最小值。
的距离之比等于2的点的轨迹方程。
，若抛物线
上存在不同两点A、B满足
值范围；
存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
ABC的顶点A（-5，0）， B（5，0），顶点C在双曲线
=1上，则
的值为 。
上，则这个正三角形的边长为
