题目内容
9．i是虚数单位，$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虚部为（ ）| A． | -3 | B． | -i | C． | -1 | D． | -3i |
分析 直接利用复数的除法以及乘方运算法则化简求解即可．
解答 解：$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$=$\frac{（-1+i）（2+i）i}{{i}^{3}•i}$=（-3+i）i=-1-3i，
$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虚部为：-3．
故选：A．
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．
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19．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
20．在△ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，（a+b）（cosA+cosB）=2c，则△ABC（ ）
| A． | 是等腰三角形，但不一定是直角三角形 | |
| B． | 是直角三角形，但不一定是等腰三角形 | |
| C． | 既不是等腰三角形，也不是直角三角形 | |
| D． | 既不是等腰三角形，也是直角三角形 |
14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．设AN=x（单位：米），若x∈[3，4]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．