题目内容

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是______；若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．
∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，
且A∪B=R，如图，故当a≤1时，命题成立．
若A∩B=∅，，如图，
a＞1
故答案为（-∞，1]；（1，+∞）．
练习册系列答案
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（本小题满分14分）已知全集
（1）求A、B；  （2）求
已知集合A={x|ax2-ax+1＜0}，若A=∅，则实数a的集合为（　　）
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}
已知全集U=[-5，+∞），集合M={x|x2-4≤0}，则CUM=（　　）
A．[-5，2）B．（-5，-2）∪（2，+∞）C．[-5，-2）∪（2，+∞）D．[-5，-2]∪[2，+∞）
对于数集A、B，定义：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=
a
b
，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）
A．14B．16C．
16
3
D．
1
24
已知A={x|x+1＜0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．{-2，-1}B．{-2}C．{-1，0，1}D．{0，1}
设集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-6x+5＜0}，则A∩B（　　）
A．（1，2]B．[1，2）C．[-2，5）D．（-2，5]
已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，求a的值．
已知全集U={0，1，3，5，7，9}，A∩∁UB={1}，B={3，5，7}，那么（∁UA）∩（∁UB）=______．

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