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已知抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于
,
两点,且
,则双曲线的离心率
为
.
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试题分析:抛物线
的准线方程为
,双曲线
的渐近线方程为
.
由已知,
,
.
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抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点重合,则双曲线的两条渐近线的夹角为
.
无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:
=1(b>0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(2,+∞)
已知双曲线
=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于
,过右焦点F
2
的直线l交双曲线于A、B两点,F
1
为左焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若△F
1
AB的面积等于6
,求直线l的方程.
分别是双曲线
的左右焦点,过点
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
两点。若
是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率为________.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
,
为坐标原点,若
则动点
的轨迹为圆;③设
是
的一内角,且
,则
表示焦点在
轴上的双曲线;④已知两定点
和一动点
,若
,则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号).
已知F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B
1
B
2
是双曲线的虚轴,M是OB
1
的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是
.
双曲线
的渐近线方程是
,则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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