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函数
y
=
x
cos
x
－s
i
n
x
的导数为
A．
x
s
i
n
x
B．－
x
s
i
n
x
C．
x
cos
x
D．－
x
cos
x
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(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系：
,
(
=1,2,3,…)(
为常数)，又设函数
的导数
，
为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
；
（II）证明：
.
（本小题14分）
已知函
数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(Ⅱ)求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
已知函数
在点
处有极小值
，试确定
的值，并求出
的单调区间。
设函数
在定义域内可导，
图象如下图所示，则导函数
的图象可
能为（ ）
与坐标轴围成的面积是（ ）
A．4
B．
C．3
D．2
若函数
f
(
x
)=2
x
2
+1，图象上P(1,3)及邻
近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则
=（ ）
A．4
B．4Δx
C．4+2Δx
D．2Δx
若函数
是
上的单调函数，则实数
的取值范围是
已知函数
，且
，则
的值为________
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的函数
与数列
具有关系：
,
(
=1,2,3,…)(
为常数)，又设函数
，
的实根.
；
.
数
.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
在点
处有极小值
，试确定
的值，并求出
的单调区间。
在定义域内可导，
图象如下图所示，则导函数
的图象可
与坐标轴围成的面积是（ ）
近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则
=（ ）
是
上的单调函数，则实数
的取值范围是 
，且
，则
的值为________