题目内容

已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.
 (Ⅰ)椭圆的方程为
(Ⅱ)实数的取值范围为
本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用。
(1)第一问中利用椭圆的性质,得到参数a,b,c的值。得到椭圆的方程。
(2)联立方程组,结合韦达定理,得到线段AB的中点,然后利用点不在圆内得到参数m的范围
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