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5．已知f（x）的定义域为[0，4]，则$\frac{f（2x）}{\sqrt{x-1}}$的定义域为（1，2]．

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵f（x）的定义域为[0，4]，
∴要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤4}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
解得1＜x≤2，
即函数的定义域为（1，2]；
故答案为：（1，2]；

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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