题目内容

【题目】在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD相交于点F.若AB=2, ,∠BAD=45°,则 =( )

A.
B.1
C.﹣
D.1

【答案】C
【解析】解:平行四边形ABCD,AB=2, ,∠BAD=45°,DF∥AB,

可得△DEF∽△BEA,

E是线段OD的中点,

可得DF:BA═DE:BE=EF:AE=1:3,

= = × + )= + +

= + );

= = ),

= + )(

= 2 2 )= ×( ×2﹣ ×4﹣2 ×

=﹣

所以答案是:C.

【考点精析】本题主要考查了向量的三角形法则的相关知识点,需要掌握三角形加法法则的特点:首尾相连;三角形减法法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量才能正确解答此题.

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