题目内容
19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，tanα），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 由向量平行可得2cosα•tanα-（-1）•$\sqrt{3}$=0，由三角函数公式化简变形可得答案．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，tanα），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，
∴2cosα•tanα-（-1）•$\sqrt{3}$=0，
∴2cosα•$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$
∴sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案为：$-\frac{\sqrt{3}}{2}$
点评 本题考查平行向量的坐标表示，涉及三角函数的运算，属基础题．
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