题目内容

18．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是y=1.23x+0.08．

分析 运用样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可得出结论．

解答 解：设回归方程为y=1.23x+b，
∵样本中心点为（4，5），
∴5=4.92+b
∴b=0.08
∴y=1.23x+0.08．
故答案为：y=1.23x+0.08．

点评 本题考查回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．运用样本中心点的坐标满足回归直线方程是关键．

练习册系列答案
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19．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均气温x（°C）91012118
销量y（杯）2325302621
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．）
9．如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（　　）
A．19πB．28πC．67πD．76π
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{3}{2}$π）的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．
13．在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x99.51010.511
销售量y1110865
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
3．如果a＞0，b＞0，试证明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．
10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展开式中的x3的系数为（　　）
A．210B．-210C．-910D．280
7．一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是16+6$\sqrt{2}$．
8．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinθ}\\{y=3cosθ-2}\end{array}\right.$（θ为参数），在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$\sqrt{2}$ρcosθ+$\sqrt{2}$ρsinθ=2a．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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