Question

（本小题满分16分）

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在

40分钟的一节课中，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图

所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线

是函数(，)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时学习效果最佳．

 

（1）试求的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)   

(2) 老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳

【解析】【解】（1）当时，

设，………………2分

将(14，81)代入得

所以当时，.       ………………………4分

当时，将(14，81)代入，得 ……………………6分

于是          ………………………8分

（2）解不等式组得  ………………………11分

解不等式组得         ………………………14分

故当时，，

答：老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳．……16分