题目内容
【题目】要得到
的图象
,只要将
图象
怎样变化得到( )
A.将的图象沿x轴方向向左平移
个单位
B.将的图象沿x轴方向向右平移
个单位
C.先作关于x轴对称图象
,再将图象沿x轴方向向右平移
个单位
D.先作关于x轴对称图象,再将图象沿x轴方向向左平移个单位
【答案】ABC
【解析】
根据三角函数的变换法则，即可判断各选项是否可以变换得到．
对于A，将
图象
沿x轴方向向左平移
个单位，可得
的图象
，故选项A正确；
对于B，将的图象沿x轴方向向右平移
个单位也可得到，
的图象，故选项B正确；
对于C，先作关于x轴对称，得到
的图象
，再将图象沿x轴方向向右平移
个单位，得到
的图象，故选项C正确；
对于D，先作关于x轴对称，得到的图象，再将图象沿x轴方向向左平移个单位，得到的
图象，故选项D不正确．
故选：
．
【题目】在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后，某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况，该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式，在测试结束后，该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计，得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):
第22题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 50 | 75 | 125 | 200 |
文科人数 | 25 | 25 | 125 | 0 | 25 |
第23题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 30 | 52 | 58 | 60 | 200 |
文科人数 | 5 | 10 | 10 | 5 | 70 |
(1)完成如下2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；
选做22题 | 选做23题 | 总计 | |
理科人数 | |||
文科人数 | |||
总计 |
(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，如果你是考生，根据上面统计数据，你会选做哪道题，并说明理由.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：
组号 | 分组 | 男生 人数 | 男生人数占本 组人数的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
| 18 | 0.9 | |
第3组 |
| 24 | 0.8 | |
第4组 |
|
| 0.4 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
与
的值；
（2）—天的阅时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）
年龄段 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | 总计 | |
使用网上购物 | |||
不使用网上购物 | |||
总计 |
（2）若从年龄在
的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
.