题目内容
【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量
单位：万只
与相应年份
序号的数据表和散点图
如图所示，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数
单位：个关于x的回归方程
．
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年养殖山羊 |
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根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程参考统计量：
，
；
试估计：
该县第一年养殖山羊多少万只
到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？
附：对于一组数据
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
【答案】（1）
（2）①
万只 ②第
年
【解析】
(1)根据公式得到a,b,和均值，进而得到方程；（2）第
年山羊养殖的只数为
将x=1代入表达式结果；②列式得到
，解出不等式可得到结果.
设
关于的线性回归方程为
，
.
所以关于的线性回归方程为.
估计第年山羊养殖的只数为
第
年山羊养殖的只数为
，
故该县第一年养殖山羊约万只.
由题意，得，整理得
，
解得
或
（舍），
所以到第年该县山羊养殖的数量相比第年缩小了.
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