Question

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为

 

．

Answer 1

分析：利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可．

解答：解：函数y=f（x）的定义域是[0，2]，所以

0≤x+1≤2 0≤x-1≤2

所以x=1；
函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为：{1}；
故答案为：{1}

点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．