Question

【题目】用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：

（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？

（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？

（3）求即144的所有正约数的和.

（注：每小题结果都写成数据形式）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）注意百位数不能 排零，利用排列组合知识解答即可；（2）各位数字和能被三整除是解题的关键，只需将2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成没有重复数字的三位数即可；（3）列出所有正约数，利用等比数列知识求和即可.

试题解析：（1）百位数子只能是2、3、4、6中之一，百位数字确定后，十位和个位数字的组成共有种方法，所以可以组成没有重复数字的三位数共有个.（2）由题意，能被3整除的且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成.共有个（3），∴144的所有正约数的和为.