题目内容
9．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=6．分析 由an+1=2an，结合等比数列的定义可知数列{an}是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式即可求解．
解答 解：∵an+1=2an，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=2$，
∵a1=2，
∴数列{an}是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2=126，
∴2n+1=128，
∴n+1=7，
∴n=6．
故答案为：6
点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，解题的关键是熟练掌握基本公式．
练习册系列答案
相关题目
19．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为$\sqrt{7}$．
20．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 8 | C． | 4$\sqrt{6}$ | D． | 10 |
4．已知复数z满足（z-1）i=1+i，则z=（ ）
| A． | -2-i | B． | -2+i | C． | 2-i | D． | 2+i |
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
18．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（ ）
| A． | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |