Question

10．（1）若f（x）=sinxcos2x，则f′（x）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x，则f′（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 根据复合函数的导数公式进行求导即可．

解答 解：（1）若f（x）=sinxcos2x，
则f′（x）=cosxcos2x+sinx（-sin2x•2）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x，则f′（x）=e^xsin$\frac{1}{2}$x+e^xcosx$\frac{1}{2}$x•$\frac{1}{2}$=e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x，
故答案为：cosxcos2x-2sinxsin2x；e^xsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$e^xcosx$\frac{1}{2}$x

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．