题目内容
（本题满分16分） 对一个边长互不相等的凸
边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色．问：共有多少种不同的染色方法？
解析： 设不同的染色法有
种．易知
． ………………（4分）
当
时，首先，对于边
，有3种不同的染法，由于边
的颜色与边的颜色不同，所以，对边有2种不同的染法，类似地，
对边
，…，边
均有2种染法．对于边
，
用与边不同的2种颜色染色，但是，这样
也包括了它与边颜色相同的情况，而边与
边颜色相同的不同染色方法数就是凸n－1边
形的不同染色方法数的种数
，于是可得
， ………………（10分）
．
于是 
，
，
．
综上所述，不同的染色方法数为． ………………（16分）
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在