题目内容
抛物线
的准线与双曲线 
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的准线与双曲线 交于两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得
，根据双曲线的对称性可知
为等腰直角三角形，进而可求得
或
的纵坐标为
，进而求得
，利用
和
的关系求得，则双曲线的离心率可得. 解：依题意知抛物线的准线方程为
，代入双曲线的方程得
，不妨设
，设准线与
轴的交点为
，∵是直角三角形，所以根据双曲线的对称性可知，
为等腰直角三角形，所以
即
，解得
，∴
，所以离心率为，选D.
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的右焦点F，以
为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若
，则双曲线的离心率
为（ ）
D．
是双曲线
的焦点，点
在双曲线上，若点
的距离是
，则点
到焦点
的距离是 .
的渐近线方程是
中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为 .
的渐近线与抛物线
相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
