题目内容

函数y=a-bcosx（b＜0）的最大值为3，最小值为-1，求函数关系式．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：由余弦函数的最值，结合已知条件列出方程组，求得a、b的值，即可得到函数解析式．
解答： 解：∵函数与y=a-bcosx（b＜0）的最大值是3，最小值是-1，∴
a-b=3
a+b=-1
，
解得
a=1
b=-2
．
函数关系式y=1+2cosx．
点评：本题主要考查余弦函数的最值应用，列出方程组是解题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=-8x的焦点为F1，准线与x轴的交点为F2，直线l：x-y+4=0，以F1、F2为焦点的椭圆C过直线l上一点．
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（2）在（1）中的椭圆上存在四点M、N、P、Q满足：
PF2
∥
F2Q
，
MF2
∥
F2N
，
PF2
⊥
F2M
，求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．
在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若a，b，c是公差为正数的等差数列，且sinB=
7
4
，则cosA-cosC=
 
．
若a2-ab+b2=1，a，b是正实数，则a+b的最大值是
 
．
如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AB=6，点E在CD上，BD⊥AD，BD交EF于点N，且
AF
FB
+
DN
NB
+
DE
EC
=2，现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在B处．
（1）求证：BN⊥CD
（2）试问在直线DN上是否存在点G，使BG∥平面EDC，若存在，求出直线CG与平面EDC所成的正弦值，若不存在，请说明理由．
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A、1
B、
2
4
C、
6
2
D、
10
4
已知函数f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三个不同实数根，求实数m的取值范围．
某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为
 
小时．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N+）．
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（2）若bn=（2n+1）（an+1），数列{bn}的前n项为Tn，求满足不等式
Tn-2
2n-1
≥2的最小的n的值．

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