题目内容
【题目】如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系为
．关于下列说法正确的是（ ）
A.浮萍每月的增长率为
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.第
个月时，浮萍面积不超过
D.若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别是
、
、
，则
【答案】AD
【解析】
将点
的坐标代入函数
的解析式，求出底数
的值，然后利用指数函数的基本性质以及指数运算逐个分析各选项的正误，可得出结论.
将点的坐标代入函数的解析式，得
，函数的解析式为
.
对于A选项，由
可得浮萍每月的增长率为
，A选项正确；
对于B选项，浮萍第
个月增加的面积为
，第个月增加的面积为
，
，B选项错误；
对于C选项，第
个月时，浮萍的面积为
，C选项错误；
对于D选项，由题意可得
，
，
，
，
，
即
，所以，
，D选项正确.
故选：AD.
名校课堂系列答案
【题目】某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区随机抽取了18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），结果如下表：
甲类 | 乙类 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根据上表中的统计数据，完成下面的
列联表；
男性居民 | 女性居民 | 总计 | |
不参加体育锻炼 | |||
参加体育锻炼 | |||
总计 |
（Ⅱ）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【题目】某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元．受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁．经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量．现将近期一个月（30天）的需求量展示如下：
日需求量x（个） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．
（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量
的分布列，并求该月的日需求量的期望．
（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为
；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．
