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给定一组函数解析式:①
②
③
④
如图所示为一组函数图象,请把图象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上.
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(本小题满分14分)
已知函数
,
(I)当
时,求函数
的极值;
(II)若函数
在区间
上是单调增函数,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(x∈R).
⑴当f(1)=1时,求函数f(x)的单调区间;
⑵设关于x的方程f(x)=
的两个实根为x
1
,x
2
,且-1≤a≤1,求|x
1
-x
2
|的最大值;
⑶在(2)的条件下,若对于[-1,1]上的任意实数t,不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|恒成立,求实数m的取值范围.
已知偶函数
的定义域为{
,且当
时,
则满足
的所有
之和为
定义在R上的偶函数
满足:
①对任意
都有
成立;
②
;
③当
且
时,都有
.
则:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)若方程
在区间
上恰有3个不同实根,则实数
的取值范围是____.
函数
的定义域为
.
已知函数
,则
与
两函数图象的交点个数为 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
且
,则
设函数
是定义域为R的奇函数,且满足
对一切
恒成立,当
时,
.则下列四个命题中正确的命题是( )
①
是以4为周期的周期函数;②
在
上的解析式为
;
③
图象的对称轴中有
;④
在
处的切线方程为
.
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
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