题目内容

P（x，y）满足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．1C．-4D．-
4
3
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
x+3y=4
3x+y=4
，解得
x=1
y=1
，即C（1，1）
将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足条件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，则目标函数z=2x-y的最大值是______．
桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量 （百元）
空调冰箱
成本3020300
工人工资510110
每台利润68
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0
角x，y满足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，则x-y的取值范围是（　　）
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）
不等式组
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面区域的面积是______．
设变量x，y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
若a≥0，b≥0，且当
x≥0
y≥0
x+y≤1
时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于______．
实数x，y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，则ω=
y-1
x+1
的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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