题目内容

设变量x，y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
由约束条件得如图所示的三角形区域，

令x+2y=z，
显然当平行直线x+2y=z过点 （3，-3）时，
z取得最小值为-3；
故答案为：-3．
练习册系列答案
相关题目
曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）
A．8B．16C．24D．32
设正实数x，y满足条件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，则lg（x2y）的最大值为______．
P（x，y）满足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．1C．-4D．-
4
3
已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面区域的面积是（　　）
A．3B．4C．5D．
15
4
若实数x，y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9，则实数m=______．
已知变量x，y满足约束条件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，则z=
y
x
的最大值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5
设x，y满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6
甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务．两校都有学生参加，甲校参加活动的学生比乙校至少多1人，且两校同学往返总车费不超过45元．如何安排甲、乙两校参加活动的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？

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