题目内容
【题目】一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2012个圈中的●的个数是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，每组只有一个实心圆，且每一组圆的个数等于2，3，4，…, 这是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第2012个圆在之前有多少个整组，即可得答案
根据题意，将圆分组：
第一组：○●，有2个圆；
第二组：○○●，有3个圆；
第三组：○○○●，有4个圆；
…
每组的最后为一个实心圆；
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为sn=2+3+4+…+（n+1）= 
易得
，则在前2012个圈中包含了61个整组，
即有61个黑圆，故答案为：C
【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
分数段 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
