题目内容
已知圆O的方程为x2＋y2＝2，圆M的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．
－7或1
【解析】由题意知本题等价于求过圆M：(x－1)2＋(y－3)2＝1的圆心M(1,3)与圆O：x2＋y2＝2相切的切线的斜率k.
设切线l：y－3＝k(x－1)，l：kx－y＋3－k＝0，由题意知
＝
，k＝－7或k＝1.
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