Question

10．设函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数g（x）=f（x²）的定义域．

Answer 1

分析 根据f（x）的定义域可得1≤x²≤2，求出不等式的解集就是函数g（x）的定义域．

解答 解：因为函数f（x）的定义域为[1，2]，
所以1≤x²≤2，解得$-\sqrt{2}≤x≤-1$或$1≤x≤\sqrt{2}$，
所以函数g（x）的定义域是$[-\sqrt{2}，-1]∪[1，\sqrt{2}]$．

点评 本题考查抽象函数的定义域，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．