题目内容
已知
分别为椭圆
的左、右两个焦点，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点, 且
的周长为8。
（1）求实数
的值；
（2）若的倾斜角为
，求
的值。
分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。（1）求实数
的值； （2）若
的倾斜角为，求的值。由椭圆的定义，得
，
， ………2分
又
，
所以的周长
． ……………4分
又因为的周长为8，所以
， 则
． ……………5分
⑵ 由⑴得，椭圆
， 
， ………………………7分
因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为
，
故直线的方程为
． ……………………8分
由
消去
，得
， ……………9分
设
，解得，
，
……10分
所以
则
，， ………2分又
，所以
的周长． ……………4分又因为
的周长为8，所以， 则． ……………5分⑵ 由⑴得，椭圆
， ， ………………………7分因为直线
的倾斜角为，所以直线斜率为，故直线
的方程为． ……………………8分由
消去，得， ……………9分设
，解得，， ……10分所以
则
略
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与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
交于两点
,且
,直线
,试用
；
的最小值。
轴上的椭圆
的离心率为
，则m的值为（ ）
轴上，离心率
，一
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
、
两点，若
，求直线
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上， 
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
表示
的面积，并求
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
,使
为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
为椭圆
的右焦点，直线
过点
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
的离心率为（ ）
，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
x的双曲线方程